Первый в мире человек, который достиг пяти полюсов Земли: Северный географический (трижды), Южный географический, Полюс относительной недоступности в Северном Ледовитом океане, Джомолунгма (полюс высоты), Мыс Горн (полюс яхтсменов);
Первый россиянин, которому удалось выполнить программу «Большой шлем» (Северный полюс, Южный полюс, мыс Горн, Джомолунгма);
Первый в СНГ закончил программу 7 вершин, побывав на вершинах всех частей света (в том числе Азия — Джомолунгма, Европа — Эльбрус);
Пересёк в одиночку Атлантический океан на гребной лодке УралАЗ с мировым рекордом в 46 суток 4 часа (в категории «автономно»);
Первое в истории России одиночное кругосветное плавание на яхте без остановок (1990—1991 год). Конюхов также единственный из представителей бывшего СССР, кто принимал участие в престижнейшей кругосветке яхт-одиночек Vendée Globe (до финиша не дошёл, совершил остановку в Австралии, Сидней);
Рекордсмен парусного похода Antarctica Cup Race Track вокруг Антарктиды в классе яхтсмен-одиночка;
Пересёк в одиночку Тихий океан на гребной лодке К9 (Конюхов 9 метров — длина лодки) с мировым рекордом в 159 суток 14 часов 45 минут;
23 июля 2016 года завершил рекордное кругосветное путешествие на воздушном шаре фирмы Morton высотой 52 метра и весом 10 тонн: по минимальному времени путешествия (268 часов 20 минут), максимальной дистанции перелёта (35 168 км), максимальной высоте полёта в кругосветном путешествии (около 10,6 тысяч метров). Прошлый рекорд принадлежал американцу Стиву Фоссетту, его перелёт занял 13 дней;